زوج مرتب
همچنین توابع را میتوان به صورت زوج های مرتب به شکل (D,R) نمایش داد
مجموعه بالا نمایش تابع f (تابع بخش قبل) به صورت مجوعه ای از زوج های مرتب دوتایی میباشد
همانطور که مشخص است مولفه اول هر زوج عضوی از مجموعه دامنه تابع است و مولفه دوم نیز همان عضوی از مجموعه برد است که عنصر اول به آن نگاشت شده است.
بدیهی است از آنجا که در یک مجموعه تمام اعضا یکتا هستند (یکبار تکرار میشوند) تمام مولفه های اول نیز باید یکتا باشند و در نتیجه اگر در مجموعه ای دو مولفه اول تکراری وجود داشته باشند مولفه های دوم نیز حتما حتما باید برابر باشند در غیر اینصورت آن مجموعه تابع نمیباشد.
نمایش تابع با مختصات دکارتی
مختصات دکارتی همان دستگاه مختصات است
با توجه به اینکه برای نمایش یک نقطه در دستگاه مختصات به دو مولفه نیاز داریم و یک تابع هم مجموعه ای از زوج های مرتب میباشد در نتیجه میتوان هر عضو یک تابع را در دستگاه دکارتی نمایش داد.